🧰 BirAraçtaTüm Araçlar →

Kesir hesaplama

Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma, bölme; otomatik sadeleştirme (EBOB), tam sayılı kesir, ondalık ve yüzde dönüşümü. Her sonuç için adım adım çözüm ve devirli ondalık gösterimi.

Dört işlem 2+ kesir EBOB ile otomatik sadeleştirme Adım adım çözüm Ondalık & yüzde
Kısa cevapKesir hesaplama, iki veya daha fazla kesirle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapıp sonucu otomatik sadeleştiren işlemdir. Toplama ve çıkarmada paydalar EKOK ile eşitlenir, çarpmada paylar ve paydalar çarpılır, bölmede ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Bu araç adım adım çözümü, ondalık ve yüzde karşılığını da gösterir.
Örnekler: 3/4 (kesir) · 1 1/2 (tam sayılı) · 0,75 (ondalık) · %75 (yüzde) · 0,(3) (devirli)
—Sade kesir
—Tam sayılı
—Ondalık
—Yüzde
⚙️ Nasıl çalışır: Tüm hesaplama tarayıcında, kesin tam sayı aritmetiğiyle yapılır — yuvarlama hatası yoktur. Toplama/çıkarmada paydalar EKOK ile eşitlenir, sonuç EBOB ile en sade hâline indirgenir. Ondalık karşılık, bölme tam bitmediğinde devirli (tekrarlı) kısmı parantez içinde gösterilir; örneğin 1/3 → 0,(3). Sunucuya veri gönderilmez.

Kesir hesaplama nedir, nasıl yapılır?

Kesirlerle dört işlem, payda eşitleme, sadeleştirme, ondalık ve yüzde dönüşümünün tam açıklaması ve örnekleri.

Bir bütünün eşit parçalarından birini veya birkaçını ifade eden sayıya kesir denir. Yatay çizginin üstündeki sayı pay, altındaki sayı paydadır. Kesir hesaplama, iki veya daha fazla kesirle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapmayı; sonucu sadeleştirip ondalık veya yüzde karşılığına çevirmeyi kapsar. Bu araç bütün bu işlemleri adım adım gösterir.

Kesirlerle toplama ve çıkarma nasıl yapılır?

Kısa cevapPaydalar eşitse paylar doğrudan toplanır/çıkarılır. Paydalar farklıysa önce payda eşitlenir: paydaların EKOK'u ortak payda seçilir, her kesir buna genişletilir, sonra paylar toplanıp/çıkarılıp ortak payda altına yazılır ve sonuç sadeleştirilir. Örnek: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
  • Paydaların en küçük ortak katını (EKOK) bul.
  • Her kesri ortak paydaya genişlet: payı, ortak paydanın kendi paydasına bölümüyle çarp.
  • Payları topla veya çıkar; ortak payda değişmez.
  • Pay ve paydanın EBOB'una bölerek sadeleştir.

Kesir çarpma ve bölme nasıl yapılır?

Kısa cevapÇarpmada paydaları eşitlemeye gerek yoktur: paylar birbiriyle, paydalar birbiriyle çarpılır (2/3 × 4/5 = 8/15). Bölmede birinci kesir aynı kalır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır (2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6). Sonuç gerektiğinde sadeleştirilir.

Kesir sadeleştirme nasıl yapılır? (EBOB)

Kısa cevapPay ile paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur ve pay da payda da bu sayıya bölünür. 8/12 kesrinde EBOB(8,12)=4 olduğundan 8/12 = 2/3 olur. Pay ve paydanın 1 dışında ortak böleni kalmadığında kesir en sade hâlindedir.

Kesri ondalığa ve yüzdeye çevirme

Kısa cevapBir kesri ondalığa çevirmek için pay paydaya bölünür (3/4 = 0,75). Yüzde için ondalık 100 ile çarpılır (0,75 → %75). Bölme tam bitmezse ondalık devirli olur ve tekrarlayan kısım parantezle yazılır: 1/3 = 0,(3). "Dönüştür" sekmesi bir değerin kesir, ondalık ve yüzde karşılığını birlikte verir.

Bileşik kesir ve tam sayılı kesir

Kısa cevapPayı paydasından büyük olan kesir bileşik kesirdir (7/4). Bileşik kesir, pay paydaya bölünerek tam sayılı kesre çevrilir: bölüm tam kısım, kalan yeni pay olur (7/4 = 1 tam 3/4). Tersi işlemde tam kısım payda ile çarpılıp paya eklenir (2 tam 1/3 = 7/3).

Sık kullanılan kesir – ondalık – yüzde tablosu

En çok kullanılan kesirlerin ondalık ve yüzde karşılıkları. Ezberlemesi kolay bu değerler, hızlı zihinden hesap için pratiktir.

Yaygın kesirlerin ondalık ve yüzde karşılıkları
KesirOndalıkYüzde
1/20,5%50
1/30,(3)%33,(3)
2/30,(6)%66,(6)
1/40,25%25
3/40,75%75
1/50,2%20
2/50,4%40
1/80,125%12,5
3/80,375%37,5
1/100,1%10
1/1000,01%1
Kesirlerle dört işlemin kuralları
İşlemKuralÖrnek
ToplamaPaydaları eşitle, payları topla1/2 + 1/3 = 5/6
ÇıkarmaPaydaları eşitle, payları çıkar3/4 − 1/2 = 1/4
ÇarpmaPaylar × paylar, paydalar × paydalar2/3 × 4/5 = 8/15
Bölme2. kesri ters çevir, çarp2/3 ÷ 4/5 = 5/6
SadeleştirmePay ve paydayı EBOB'a böl8/12 = 2/3
Kesir türleri
TürTanımÖrnek
Basit (öz) kesirPayı paydasından küçük, değeri < 13/4
Bileşik kesirPayı paydasına eşit/büyük, değeri ≥ 17/4
Tam sayılı kesirTam sayı + basit kesir1 tam 3/4
Denk kesirDeğeri aynı, farklı yazılış1/2 = 2/4
Birim kesirPayı 1 olan kesir1/5

Popüler hesaplamalar

İlgili dönüştürücüler

Ondalıktan kesre, kesirden ondalık ve yüzdeye, ve denk kesir üretimi için hızlı yardımcı araçlar.

🔢Ondalık → Kesir
Ondalık sayıyı veya yüzdeyi en sade kesre çevir. Devirli için 0,(3) yaz.
📐Kesir → Ondalık & Yüzde
Pay ve paydayı gir; ondalık, yüzde ve tam sayılı karşılığını al.
🟰Denk kesir bulucu
Bir kesrin eşdeğerlerini üretir (pay ve paydayı aynı sayıyla çarpar).

Kesir terimleri sözlüğü

Kesirlerle işlemde geçen temel kavramların kısa tanımları.

PayKesir çizgisinin üstündeki sayı; bütünden kaç parça alındığını gösterir.
PaydaKesir çizgisinin altındaki sayı; bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
SadeleştirmePay ve paydayı ortak bölenlerine (EBOB) bölerek kesri en küçük terimlerle yazma.
EBOBEn Büyük Ortak Bölen. Sadeleştirmede pay ve paydanın bölüneceği en büyük sayı.
EKOKEn Küçük Ortak Kat. Payda eşitlemede seçilen en küçük ortak payda.
Bileşik kesirPayı paydasına eşit veya ondan büyük olan, değeri 1'e eşit ya da 1'den büyük kesir.
Tam sayılı kesirBir tam sayı ile basit bir kesrin birlikte yazılışı (1 tam 3/4 gibi).
Denk kesirYazılışı farklı ama değeri aynı olan kesirler (1/2 ve 2/4 gibi).
Devirli ondalıkRakam grubu sonsuza kadar tekrarlayan ondalık; tekrar eden kısım parantezle yazılır: 0,(3).
Ters kesirPay ve paydası yer değiştirmiş kesir; bölme işleminde kullanılır (4/5 → 5/4).

Derinlemesine rehberler

En çok merak edilen kesir sorularına ayrıntılı yanıtlar.

Payda eşitleme adım adım: EKOK ile ortak payda bulma

Paydaları farklı iki kesri toplamak veya çıkarmak için önce ortak payda bulunur. En pratik ortak payda, paydaların en küçük ortak katıdır (EKOK). Örneğin 1/4 ve 1/6 için EKOK(4,6)=12'dir.

Her kesir ortak paydaya genişletilir: 12 ÷ 4 = 3 olduğu için 1/4 = 3/12; 12 ÷ 6 = 2 olduğu için 1/6 = 2/12. Artık paydalar eşit olduğundan paylar toplanır: 3/12 + 2/12 = 5/12. Sonuç zaten sade olduğu için işlem biter. Yukarıdaki "İşlem" sekmesi bu adımların hepsini otomatik gösterir.

Kesri ondalığa çevirirken 0,(3) ne demek? Devirli ondalıklar

Bir kesri ondalığa çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölme tam bitmezse bazı rakamlar sonsuza kadar tekrarlar; buna devirli (tekrarlı) ondalık denir. 1/3 = 0,3333... yazmak yerine tekrar eden kısmı parantezle 0,(3) olarak gösteririz.

Bazı kesirlerde önce tekrarsız bir kısım, sonra tekrar eden kısım gelir: 1/6 = 0,1(6). Bu araç, ondalık karşılığı verirken devir kısmını otomatik bulup parantez içine alır; böylece yuvarlama yapmadan kesin değeri görürsün.

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme (ve tersi)

Bileşik bir kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölüm tam kısım, kalan yeni pay, payda ise aynı kalır. Örneğin 11/4 için 11 ÷ 4 = 2, kalan 3 olduğundan sonuç 2 tam 3/4'tür.

Ters yönde, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam kısım payda ile çarpılıp paya eklenir: 2 tam 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. "Dönüştür" sekmesine değeri yazarak her iki karşılığı da görebilirsin.

Bu hesaplayıcıyı sitene ekle

Aşağıdaki kodu kendi sitene yapıştırarak kesir hesaplayıcısını ücretsiz gömebilirsin.

<iframe src="https://biraracta.com/kesir-hesaplama/?mod=islem&op=topla&f=1/2,1/4"
  width="100%" height="720" style="border:0;border-radius:14px"
  title="Kesir Hesaplama" loading="lazy"></iframe>

Sık sorulan sorular

Kesirlerle toplama nasıl yapılır?
İki kesri toplarken önce paydalar eşitlenir. Paydaların EKOK'u ortak payda olur; her kesir bu paydaya genişletilir. Paydalar eşitlendiğinde paylar toplanıp ortak payda altına yazılır. Son olarak pay ile paydanın EBOB'u bulunup ikisi de bu sayıya bölünerek sonuç sadeleştirilir. Örnek: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Kesir sadeleştirme nasıl yapılır?
Pay ile paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur ve pay da payda da bu sayıya bölünür. Örneğin 8/12 kesrinde EBOB(8,12)=4 olduğu için 8/12 = 2/3 olur. Pay ve paydanın 1'den başka ortak böleni kalmadığında kesir en sade hâlindedir.
Kesri ondalığa nasıl çeviririm?
Payı paydaya bölersiniz: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Bölme tam bitmezse sonuç devirli ondalık olur; 1/3 = 0,333... = 0,(3). Bu araç tekrar eden kısmı parantez içinde göstererek kesin ondalık karşılığı verir.
Bileşik kesir nedir?
Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir; değeri 1'e eşit ya da 1'den büyüktür (7/4 gibi). Bileşik kesir tam sayılı kesre çevrilebilir: pay paydaya bölünür, bölüm tam kısmı, kalan yeni payı verir. 7/4 = 1 tam 3/4.
Kesir bölme nasıl yapılır?
Birinci kesir aynı kalır, ikinci kesir ters çevrilir (pay ve payda yer değiştirir) ve iki kesir çarpılır. Örneğin 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Sonuç gerektiğinde EBOB ile sadeleştirilir.
Payda eşitleme nasıl yapılır?
Paydaları farklı kesirleri ortak bir paydaya getirmektir. Genellikle paydaların EKOK'u ortak payda seçilir. Her kesir, ortak paydanın kendi paydasına bölümüyle çarpılarak genişletilir. Örneğin 1/4 ve 1/6 için EKOK(4,6)=12; kesirler 3/12 ve 2/12 olur.
Kesri yüzdeye nasıl çeviririm?
Önce ondalığa çevirip 100 ile çarpın veya doğrudan payı paydaya bölüp 100 ile çarpın. 3/4 = 0,75 → %75; 1/8 = 0,125 → %12,5. "Dönüştür" sekmesi kesir, ondalık ve yüzde karşılığını birlikte gösterir. Yüzde hesapları için ayrıca yüzde hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Negatif kesirlerle işlem yapabilir miyim?
Evet. Pay veya tam kısım alanına eksi (−) işareti yazarak negatif kesir girebilirsiniz. Araç işareti doğru şekilde taşır; örneğin −1/2 + 1/3 = −1/6 sonucunu ve adımlarını gösterir.

Metodoloji & kaynaklar

KesirHesap, tarayıcıda çalışan ücretsiz bir Türkçe kesir hesaplama aracıdır. Hesaplama motoru kesin tam sayı aritmetiği kullanır: toplama/çıkarmada paydalar EKOK ile eşitlenir, sadeleştirmede pay ve payda Öklid algoritması ile bulunan EBOB'a bölünür, ondalık karşılık ise uzun bölmede kalanların tekrarı izlenerek devirli kısmı parantezle gösterilir. Sonuçlar yuvarlama hatası içermez.

Yöntem: Kesir aritmetiğinin standart matematik kuralları (MEB müfredatıyla uyumlu) uygulanır. Araç evergreendir; yıllık güncellenen bir veriye bağlı değildir. Son güncelleme: 14 Temmuz 2026. Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır; sınav/ödev için işlemi kendiniz de kontrol edin.

🧮 İlgili Araçlar

Kesir, oran ve yüzde konularında işine yarayacak diğer hesaplayıcılar.