🧰 BirAraçtaTüm Araçlar →
🧮 Ücretsiz · Bilimsel

Bilimsel hesap makinesi

Trigonometri, logaritma, üs, kök, faktöriyel ve daha fazlası. Parantezli, klavye destekli, derece/radyan/grad modlu; hafıza, işlem geçmişi ve paylaşılabilir bağlantıyla.

Kısa cevapBilimsel hesap makinesi; sin, cos, tan ve ters trigonometri, ln/log/log2, üs (^), karekök ve n. kök, faktöriyel (!), permütasyon/kombinasyon ve parantezli işlemleri yapar. Aşağıdan açı modunu seçip ifadeyi yazın ve = tuşuna basın; sonuç anında hesaplanır.
π = 3,14159265 e = 2,71828183 Client-side · veri gönderilmez Güncelleme: 14 Tem 2026
M: 0
🕘 İşlem geçmişi
3,1415927π (pi) — ekle
2,7182818e (Euler) — ekle
1,6180340φ (altın oran) — ekle
1,4142136√2 — ekle
⚙️ Nasıl çalışır: Bu araç ifadeleri güvenli bir çözümleyiciyle (kendi tokenizer + parser'ı) işler; eval kullanmaz ve hiçbir veri sunucuya gönderilmez. Sonuçlar IEEE-754 çift duyarlıklı kayan noktayla hesaplanır; çok büyük/küçük sayılarda ve bazı ondalıklarda son basamakta yuvarlama olabilir. Trigonometri için üstteki DERECE / RADYAN / GRAD modunun doğru seçili olduğundan emin olun. Fonksiyon tuşları parantezi otomatik açar; kapatılmayan parantez = anında otomatik tamamlanır.

Bilimsel hesap makinesi nedir, nasıl kullanılır?

Trigonometri, logaritma, üs, kök ve faktöriyel işlemlerinin çalışan mantığı ve bu araçla adım adım kullanımı.

Bilimsel hesap makinesi, dört işlemin ötesinde trigonometrik fonksiyonlar (sin, cos, tan), logaritma (ln, log, log2), üs ve kök, faktöriyel, permütasyon/kombinasyon ve parantezli karmaşık ifadeleri hesaplayabilen araçtır. Bu sayfadaki hesap makinesi tamamen tarayıcıda çalışır: ifadeyi tuş takımından veya klavyeden yazarsınız, işlem önceliğini parantezlerle belirlersiniz ve = tuşuyla sonucu alırsınız.

Sin, cos, tan nasıl hesaplanır?

Kısa cevapÖnce açı modunu seçin. Derece modunda sin(30) = 0,5, radyan modunda sin(π/6) = 0,5 sonucunu verir. Ters işlem için sin⁻¹ (asin), cos⁻¹ (acos), tan⁻¹ (atan) tuşları oranı açıya çevirir: derece modunda asin(0,5) = 30.
  • 2nd tuşu — trigonometri, hiperbolik ve logaritma tuşlarının ters/ikincil işlevlerini açar (sin ↔ sin⁻¹, ln ↔ eˣ, √ ↔ ∛).
  • Açı modu — DERECE, RADYAN veya GRAD. Tam çember 360° = 2π radyan = 400 grad.
  • Hiperbolik — sinh, cosh, tanh ve tersleri (asinh, acosh, atanh) açı modundan bağımsızdır.

Üs, karekök ve n. kök

Kısa cevapÜs için ^ kullanılır: 2^10 = 1024. Kare ve küp için x² / x³ tuşları vardır. Karekök √(16) = 4, küpkök ∛(27) = 3. Herhangi bir dereceden kök için ⁿ√ tuşu root(n, x) ekler: root(4, 81) = 3 (81'in 4. kökü).

Logaritma: log, ln ve log2 farkı

Kısa cevaplog 10 tabanlıdır (log(1000) = 3), ln doğal logaritmadır, tabanı e'dir (ln(e) = 1), log2 2 tabanlıdır (log2(8) = 3). İstediğiniz tabanda logaritma için logn(taban, sayı) yazabilirsiniz: logn(3, 81) = 4.

Faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon

Kısa cevapFaktöriyel: 5! = 120, tanım gereği 0! = 1. Permütasyon (sıralı): nPr(5,2) = 20. Kombinasyon (sırasız): nCr(5,2) = 10. Bu üçü de yalnızca 0 ve pozitif tam sayılar için tanımlıdır.

Sık kullanılan hesaplamalar

Tek tıkla hesap makinesine yüklenen hazır ifadeler. Her biri paylaşılabilir bağlantıya sahiptir.

Referans tabloları

Alıntılanabilir, evergreen değerler: temel trigonometri açı tablosu, üs/kök/faktöriyel, logaritma ve açı birimi dönüşümleri.

Temel açıların sin, cos, tan değerleri (derece)
Açısincostan
0°010
30°0,50,86600,5774
45°0,70710,70711
60°0,86600,51,7321
90°10tanımsız
180°0−10
270°−10tanımsız
360°010

tan 90° ve tan 270° tanımsızdır (cos = 0). Kayan nokta nedeniyle hesap makinesinde bu değerler çok büyük bir sayı olarak görünebilir.

1–10 arası kare, küp, karekök ve faktöriyel
nn²n³√nn!
11111
2481,41422
39271,73216
41664224
5251252,2361120
6362162,4495720
7493432,64585.040
8645122,828440.320
9817293362.880
1010010003,16233.628.800
Bazı sayıların 10 tabanlı (log), doğal (ln) ve 2 tabanlı (log2) logaritmaları
xlog xln xlog2 x
1000
20,30100,69311
e ≈ 2,71830,434311,4427
50,69901,60942,3219
1012,30263,3219
10024,60526,6439
100036,90789,9658
Açı birimi dönüşümleri: derece · radyan · grad
DereceRadyanGrad
0°00
30°π/6 ≈ 0,523633,33
45°π/4 ≈ 0,785450
60°π/3 ≈ 1,047266,67
90°π/2 ≈ 1,5708100
180°π ≈ 3,1416200
360°2π ≈ 6,2832400

Dönüşüm: radyan = derece × π/180 · grad = derece × 10/9. Bu araçta hesabı doğru yapmak için üstteki modu seçmeniz yeterlidir.

Matematik terimleri sözlüğü

Hesap makinesinde geçen temel kavramların kısa tanımları.

Trigonometrik fonksiyonBir açıyı bir orana bağlayan sin, cos, tan fonksiyonları. Ters işlemleri asin, acos, atan bir oranı açıya çevirir.
RadyanAçının yarıçap cinsinden ölçüsü. Tam çember 2π radyandır. radyan = derece × π/180.
GradTam çemberi 400 birime bölen açı birimi. 90° = 100 grad.
Faktöriyel (n!)n ve altındaki tüm pozitif tam sayıların çarpımı: 5! = 120. 0! = 1 kabul edilir.
Logaritma (log)Bir sayının, verilen tabanda kaçıncı kuvvet olduğunu bulur. log(1000)=3 çünkü 10³=1000.
Doğal logaritma (ln)Tabanı e ≈ 2,71828 olan logaritma. ln(e)=1. Büyüme ve bozunma problemlerinde kullanılır.
Üs (^)Bir tabanın kendisiyle tekrarlı çarpımı. 2^10 = 1024. Üs alma sağdan gruplanır: 2^3^2 = 2^9.
KökÜs almanın tersi. √ karekök, ∛ küpkök; root(n,x) x'in n. köküdür.
Permütasyon (nPr)n eleman içinden r tanesinin sıralı seçimi: n!/(n−r)!. nPr(5,2)=20.
Kombinasyon (nCr)n eleman içinden r tanesinin sırasız seçimi: n!/(r!(n−r)!). nCr(5,2)=10.
Bilimsel gösterimÇok büyük/küçük sayıyı a×10ⁿ biçiminde yazma. EXP tuşu ×10^ ekler.
AnsSon hesaplanan sonuç. Ans tuşuyla bir önceki cevabı yeni işleme dahil edebilirsiniz.

Kısa rehberler

En çok sorulan kullanım sorularına pratik yanıtlar.

Radyan – derece dönüşümü nasıl yapılır?

Dereceyi radyana çevirmek için π/180 ile çarpın: 90° × π/180 = π/2 ≈ 1,5708. Radyanı dereceye çevirmek için 180/π ile çarpın. Bu araçta pratik yol: doğrudan üstteki açı modunu değiştirmektir — aynı ifadeyi farklı modda hesaplayınca sonuç birime göre değişir.

Örneğin bir açının sinüsünü derece cinsinden hesaplamak istiyorsanız DERECE modunu, kalkülüs problemlerinde genelde RADYAN modunu seçin. Grad ise mühendislik ve haritacılıkta kullanılır (tam çember 400 grad).

2nd (ikinci fonksiyon) tuşu ne işe yarar?

2nd tuşu, fonksiyon tuşlarının ikincil/ters işlevlerini etkinleştirir. Basılıyken sin → sin⁻¹, cos → cos⁻¹, tan → tan⁻¹, ln → eˣ, log → 10ˣ, log2 → 2ˣ, √ → ∛ ve hiperbolik tuşlar terslerine (asinh, acosh, atanh) döner.

Ters trigonometri, bir orandan açıyı bulmak için kullanılır: bir üçgende karşı/hipotenüs oranını biliyorsanız asin ile açıyı bulursunuz. Sonucun birimi, seçili açı moduna göre derece, radyan veya grad olur.

Loto olasılığı gibi kombinasyon hesapları nasıl yapılır?

Sıralamanın önemsiz olduğu seçimlerde kombinasyon (nCr) kullanılır. Örneğin 49 sayıdan 6'lı çekilişte tüm olası kuponlar: nCr(49,6) = 13.983.816. Tek bir kuponun büyük ikramiyeyi tutturma olasılığı bunun tersidir.

Sıralamanın önemli olduğu durumlarda (ilk, ikinci, üçüncü gibi) permütasyon (nPr) kullanın: 10 kişiden ilk 3 dereceyi sıralı seçmenin yol sayısı nPr(10,3) = 720. Her iki tuş da n değerini, virgülü ve r değerini bekler.

Sık sorulan sorular

Bilimsel hesap makinesi nasıl kullanılır?
Önce trigonometri için açı modunu (derece, radyan, grad) seçin. Tuş takımı veya klavyeden ifadeyi yazın; fonksiyon tuşları parantezi otomatik açar (sin(), üs için ^, faktöriyel için ! kullanılır. Parantezlerle önceliği belirleyip = tuşuna basın. Sonuç büyük gösterilir, geçmişe eklenir ve Ans ile sonraki işlemde kullanılabilir.
Sin, cos, tan nasıl hesaplanır?
Bir açının trigonometrik oranlarıdır. Derece modunda sin(30) = 0,5, radyan modunda sin(π/6) = 0,5. Tersi için sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ (asin, acos, atan) tuşları oranı açıya çevirir; derece modunda asin(0,5) = 30.
Faktöriyel (n!) nedir?
Bir pozitif tam sayının kendisi dahil altındaki tüm pozitif tam sayılarla çarpımıdır: n! = n × (n−1) × … × 1. Örneğin 5! = 120, ayrıca 0! = 1'dir. Sayıyı yazıp n! tuşuna basın. Yalnızca 0 ve pozitif tam sayılar için tanımlıdır.
Radyan ile derece arasındaki fark nedir?
Derece tam çemberi 360'a, radyan ise 2π'ye böler. Dönüşüm: radyan = derece × π/180. Yani 180° = π radyan, 90° = π/2 radyan. Grad tam çemberi 400'e böler (90° = 100 grad). Sonucun doğru çıkması için doğru modu seçin.
log ile ln arasındaki fark nedir?
log 10 tabanlıdır: log(1000) = 3. ln doğal logaritmadır, tabanı e ≈ 2,71828: ln(e) = 1. Ayrıca log2 (2 tabanlı) tuşu vardır: log2(8) = 3. Farklı taban için logn(taban, sayı) kullanın.
Online hesap makinesi güvenli mi?
Evet. Bu araç tamamen tarayıcınızda (client-side) çalışır; ifadeleriniz sunucuya gönderilmez. Kod güvenlik açığı olan eval kullanmaz; ifadeler özel bir çözümleyiciyle işlenir. İşlem geçmişi yalnızca o anki oturumda tutulur ve sayfayı kapatınca silinir.
Permütasyon (nPr) ve kombinasyon (nCr) nasıl hesaplanır?
Permütasyon sıralı seçimdir: nPr = n!/(n−r)!. Kombinasyon sırasızdır: nCr = n!/(r!(n−r)!). Tuşa basıp nPr(5,2) gibi n, virgül, r yazın: nPr(5,2)=20, nCr(5,2)=10. Örnek: nCr(49,6) = 13.983.816.
Bilimsel gösterim (üstel sayı) nasıl girilir?
EXP tuşu ifadeye ×10^ ekler. 6,022×10²³ için 6.022 yazıp EXP'e basın ve 23 yazın. Negatif üs için ×10^-9 yazın. Sonuç çok büyük/küçükse araç da otomatik olarak bilimsel gösterimle sonucu verir.

Metodoloji & doğruluk

BilimselHesap, BirAraçta bünyesinde geliştirilen ücretsiz bir Türkçe hesap makinesidir. Hesaplama motoru ifadeleri güvenli bir tokenizer ve öz-yinelemeli (recursive descent) çözümleyiciyle işler; standart matematiksel işlem önceliği uygulanır: parantez ve fonksiyonlar → faktöriyel/yüzde → birli eksi → üs (sağdan) → çarpma/bölme/mod → toplama/çıkarma. Trigonometrik fonksiyonlar seçili açı modunda (derece/radyan/grad) çalışır; hiperbolikler moddan bağımsızdır.

Sınırlar: Sonuçlar JavaScript'in çift duyarlıklı (IEEE-754) aritmetiğiyle üretilir; yaklaşık 15 anlamlı basamak hassasiyet vardır ve tan(90°) gibi tanımsız değerler çok büyük bir sayı olarak görünebilir. Faktöriyel, 170'in üzerinde taşar (Sonsuz). Araç evergreen'dir: dışarıdan güncellenen veri kullanmaz. Son güncelleme: 14 Temmuz 2026.

🔗 İlgili Hesaplayıcılar

Matematik ve sayı işlemleri için diğer ücretsiz BirAraçta araçları.