Paralelkenarın alanı nasıl hesaplanır?

Paralelkenarın alanı, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir: Alan = taban × yükseklik. Buradaki yükseklik yan kenar değil, tabana dik uzaklıktır. Çevre ise komşu iki kenarın toplamının iki katıdır: Çevre = 2 × (a + b).

Alan ve Çevre Hesaplama | Kare, Dikdörtgen, Daire, Üçgen, Yamuk

Şekli seç; alan, çevre ve formülü anında gör. Kare, dikdörtgen, daire, üçgen (Heron), yamuk, paralelkenar, elips, daire dilimi ve düzgün çokgen — üstüne adım adım çözüm, cm/m birimi, dönüm-hektar dönüşümü ve hacim (küp, silindir, küre, koni).

Uzunluk birimi

Fire payı (%) · ops.

π ≈ 3,14159Daire hesaplarında sabit

π · r²Daire alanı formülü

1.000 m²1 dönüm eder

10.000 m²1 hektar eder

📐 Hesaplama notu: Tüm sonuçlar seçtiğin şeklin kesin geometri formülüyle, tamamen tarayıcında (client-side) hesaplanır — sunucu ya da harici servis kullanılmaz. Alan birimi kare (m², cm²), çevre birimi düz uzunluktur (m, cm). Sonuç ayrıca mm²/cm²/m²/dönüm/hektar cinsinden birlikte gösterilir. Elips çevresi Ramanujan yaklaşımıyla (çok yüksek doğrulukta) hesaplanır. Ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsin.

Alan ve çevre nedir, nasıl hesaplanır?

Kare, dikdörtgen, daire, üçgen, yamuk ve paralelkenar için alan ve çevre formüllerinin tam açıklaması, örnekleri ve birim kuralları.

Alan, bir şeklin kapladığı yüzeyin büyüklüğüdür ve daima kare birimlerle (metrekare m², santimetrekare cm²) ölçülür. Çevre ise şeklin dış kenarlarının toplam uzunluğudur ve düz uzunluk birimiyle (metre, santimetre) ölçülür. Aynı çevreye sahip iki şeklin alanı farklı olabilir; bu yüzden ikisini ayrı ayrı hesaplamak gerekir. Bu araç her şekil için hem alanı hem çevreyi verir, kullanılan formülü gösterir ve sonucu adım adım açıklar.

Dikdörtgen ve karenin alanı nasıl hesaplanır?

Kısa cevapKarede alan kenar², dikdörtgende uzun kenar × kısa kenar'dır. Çevre karede 4 × kenar, dikdörtgende 2 × (a + b)'dir. Örnek: 8 m × 5 m dikdörtgenin alanı 40 m², çevresi 26 m'dir.

Kare: Alan = a², Çevre = 4a. Bir kenarı bilmek yeterlidir.
Dikdörtgen: Alan = a·b, Çevre = 2(a+b). İki komşu kenar gerekir.
Metrekare hesabı (oda, halı, fayans) çoğunlukla dikdörtgen alanına dayanır.

Dairenin alanı ve çevresi nasıl bulunur?

Kısa cevapDairenin alanı π × r², çevresi (çember) 2 × π × r'dir; r yarıçaptır. Çapı biliyorsanız yarıçap = çap / 2. Yarıçapı 5 m olan dairenin alanı 78,54 m², çevresi 31,42 m'dir.

π (pi) sayısı yaklaşık 3,14159'dur ve dairenin çevresinin çapına oranıdır. Araç, "Daire dilimi" şeklini seçtiğinizde ayrıca belirli bir açıya karşılık gelen yay uzunluğunu ve dilim alanını da hesaplar.

Üçgenin alanı nasıl hesaplanır? (2 yöntem)

Kısa cevapEn yaygın yöntem (taban × yükseklik) / 2'dir. Yalnızca üç kenar biliniyorsa Heron formülü kullanılır: s = (a+b+c)/2 alınır ve Alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) hesaplanır. Eşkenar üçgende ise Alan = (√3 / 4) × a².

Bu araçta üçgen için üç ayrı seçenek vardır: taban-yükseklik (hızlı alan), Heron / 3 kenar (alan + çevre birlikte) ve eşkenar üçgen (tek kenardan). Heron modunda kenarlar üçgen eşitsizliğini sağlamıyorsa (bir kenar diğer ikisinin toplamından büyükse) geçerli bir üçgen oluşmaz ve araç uyarı verir.

Yamuk ve paralelkenarın alanı

Kısa cevapYamuk: Alan = ((alt taban + üst taban) / 2) × yükseklik. Paralelkenar: Alan = taban × yükseklik. Paralelkenarda yükseklik yan kenar değil, tabana dik uzaklıktır.

Alan ve çevre formülleri tablosu

Tüm şekiller için alan ve çevre formülleri tek tabloda — kopyalanabilir referans.

Geometrik şekiller · alan ve çevre formülleri (r = yarıçap, a/b = kenar, h = yükseklik)
Şekil	Alan formülü	Çevre formülü
Kare	a²	4·a
Dikdörtgen	a·b	2·(a+b)
Daire	π·r²	2·π·r
Üçgen (taban·yükseklik)	(taban·h)/2	a+b+c
Üçgen (Heron)	√(s(s−a)(s−b)(s−c))	a+b+c
Eşkenar üçgen	(√3/4)·a²	3·a
Yamuk	((a+b)/2)·h	a+b+c+d
Paralelkenar	taban·h	2·(a+b)
Elips	π·a·b	≈ π·[3(a+b)−√((3a+b)(a+3b))]
Daire dilimi (sektör)	(θ/360)·π·r²	yay + 2·r
Düzgün çokgen (n kenar)	(n·a²)/(4·tan(180°/n))	n·a

Hacim ve yüzey alanı formülleri

Katı cisimler · hacim ve yüzey alanı (r = yarıçap, h = yükseklik, l = yan yükseklik)
Cisim	Hacim	Yüzey alanı
Küp	a³	6·a²
Dikdörtgen prizma (kutu)	a·b·c	2·(ab+bc+ac)
Silindir	π·r²·h	2·π·r·(r+h)
Küre	(4/3)·π·r³	4·π·r²
Koni	(1/3)·π·r²·h	π·r·(r+l)

Popüler hesaplamalar

Örnek alan ve çevre değerleri

Sık kullanılan boyutlar için hazır sonuçlar (birim: metre). Kesin değer için yukarıdaki hesaplayıcıyı kullanın.

Örnek şekiller (birim: metre)
Şekil / boyut	Alan	Çevre
Kare · kenar 5 m	25 m²	20 m
Dikdörtgen · 8 × 5 m	40 m²	26 m
Daire · yarıçap 5 m	78,54 m²	31,42 m
Üçgen · taban 6, yükseklik 4 m	12 m²	—
Eşkenar üçgen · kenar 6 m	15,59 m²	18 m
Yamuk · 8 + 4, yükseklik 5 m	30 m²	—
Paralelkenar · taban 8, yük. 5, yan 6 m	40 m²	28 m
Daire dilimi · r 6 m, 90°	28,27 m²	21,42 m

Birim & dönüşüm tabloları

Alan ve uzunluk birimleri arasındaki dönüşümler; arsa ve tarla hesaplarında sık kullanılan dönüm ve hektar dahil.

Alan birimi dönüşümleri
Birim	Karşılığı
1 m² (metrekare)	10.000 cm² = 1.000.000 mm²
1 dönüm	1.000 m²
1 hektar (ha)	10.000 m² = 10 dönüm
1 ar	100 m²
1 km²	1.000.000 m² = 100 hektar

Tapu ve arazi kayıtlarında "dönüm" günümüzde 1.000 m² olarak kabul edilir (yeni dönüm).

Uzunluk (çevre) birimi dönüşümleri
Birim	Karşılığı
1 m (metre)	100 cm = 1.000 mm
1 cm	10 mm = 0,01 m
1 km	1.000 m

Çevre bir uzunluktur; hiçbir zaman kare birimle (m²) ifade edilmez.

Hacim birimi dönüşümleri
Birim	Karşılığı
1 m³ (metreküp)	1.000 litre = 1.000.000 cm³
1 litre	1.000 cm³ = 1 dm³
1 cm³	1 mililitre (ml)

"Hacim & Yüzey" sekmesinde küp, prizma, silindir, küre ve koni için hacim ve yüzey alanı birlikte hesaplanır.

Geometri terimleri sözlüğü

Alan ve çevre hesaplarında geçen temel kavramların kısa tanımları.

AlanBir şeklin kapladığı yüzeyin büyüklüğü. Kare birimlerle (m², cm²) ölçülür.

ÇevreŞeklin dış kenarlarının toplam uzunluğu. Düz uzunluk birimiyle (m, cm) ölçülür.

Yarıçap (r)Dairenin merkezinden kenara (çembere) olan uzaklık. Çapın yarısıdır.

ÇapDaireyi merkezden geçerek kesen en uzun doğru; yarıçapın iki katıdır.

π (pi)Çevrenin çapa oranı; yaklaşık 3,14159. Daire hesaplarında kullanılır.

TabanBir şeklin alt kenarı; alan formüllerinde referans kenar olarak alınır.

YükseklikTabana dik olarak ölçülen uzaklık. Yan kenarla karıştırılmamalıdır.

Heron formülüYalnızca üç kenarı bilinen üçgenin alanını veren formül.

Daire dilimi (sektör)Dairenin belirli bir merkez açıya karşılık gelen pasta dilimi parçası.

Düzgün çokgenTüm kenarları ve açıları eşit olan çokgen (ör. kare, düzgün altıgen).

Dönüm / hektarArazi ölçü birimleri. 1 dönüm = 1.000 m², 1 hektar = 10.000 m².

HacimKatı bir cismin kapladığı boşluğun büyüklüğü. Küp birimlerle (m³, cm³, litre) ölçülür.

Adım adım rehberler

En çok sorulan alan-çevre hesaplarına ayrıntılı yanıtlar.

Dairenin alanı ve çevresi nasıl hesaplanır?

Önce yarıçapı (r) belirleyin; çapı biliyorsanız ikiye bölün. Alan = π × r² formülünde yarıçapın karesini alıp π (≈3,14159) ile çarpın. Örneğin r = 5 m için alan π × 25 = 78,54 m²'dir.

Çevre için Çevre = 2 × π × r kullanın; bu değer çap × π'ye eşittir. r = 5 m için çevre 2 × π × 5 = 31,42 m olur. Araçta "Daire" şeklini seçip yarıçapı yazmanız yeterlidir; adım adım çözüm otomatik gösterilir.

Üç kenarı bilinen üçgenin alanı: Heron formülü

Yalnızca üç kenar (a, b, c) biliniyorsa yükseklik olmadan alan bulunabilir. Önce yarı çevre s = (a + b + c) / 2 hesaplanır. Ardından Alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) uygulanır.

Örnek: 3, 4, 5 kenarlı üçgende s = 6, alan = √(6·3·2·1) = √36 = 6 birimkaredir. Kenarlar bir üçgen oluşturmuyorsa (en uzun kenar diğer ikisinin toplamına eşit veya büyükse) sonuç geçersizdir; araç bu durumda uyarı verir.

Metrekareyi dönüm ve hektara çevirme

Arsa ve tarla alanları çoğunlukla metrekare hesaplanır, sonra araziye özgü birimlere çevrilir. 1 dönüm = 1.000 m² ve 1 hektar = 10.000 m² = 10 dönüm'dür.

Örneğin 3.500 m²'lik bir arsa 3,5 dönüm ya da 0,35 hektardır. Bu araç bir alan hesapladığınızda sonucu otomatik olarak m², dönüm ve hektar cinsinden birlikte gösterdiği için ayrı bir dönüşüm yapmanıza gerek kalmaz.

Sık sorulan sorular

Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?

Dikdörtgenin alanı uzun kenar × kısa kenar yani a × b'dir. Örneğin 8 m ve 5 m kenarlı dikdörtgenin alanı 8 × 5 = 40 m²'dir. Çevresi ise 2 × (a + b), aynı örnekte 2 × 13 = 26 metredir.

Dairenin alanı nasıl bulunur?

Dairenin alanı π × r²'dir; r yarıçaptır (π ≈ 3,14159). Yarıçapı 5 m olan dairenin alanı π × 25 = 78,54 m²'dir. Çapınız varsa yarıçap = çap / 2 alın.

Daire çevresi formülü nedir?

Daire çevresi (çember uzunluğu) 2 × π × r formülüyle bulunur ve π × çapa eşittir. Yarıçapı 5 m olan dairenin çevresi 2 × π × 5 = 31,42 m'dir. Alan kare birimle (m²), çevre uzunluk birimiyle (m) ölçülür.

Üçgenin alanı nasıl hesaplanır?

En yaygın yöntem (taban × yükseklik) / 2'dir; örneğin taban 6, yükseklik 4 için alan 12 birimkaredir. Yalnızca üç kenar biliniyorsa Heron formülü, eşkenar üçgende ise (√3 / 4) × a² kullanılır. Araçta bu üç yöntem ayrı seçenek olarak vardır.

Yamuğun alanı nasıl hesaplanır?

Yamuğun alanı ((alt taban + üst taban) / 2) × yükseklik'tir. Örneğin alt taban 8, üst taban 4, yükseklik 5 için alan ((8 + 4)/2) × 5 = 30 m²'dir. Çevre için dört kenarın uzunluğu toplanır.

Paralelkenarın alanı nasıl bulunur?

Paralelkenarın alanı taban × yükseklik'tir. Buradaki yükseklik yan kenar değil, tabana dik uzaklıktır. Çevre ise komşu iki kenarın toplamının iki katıdır: 2 × (a + b).

1 dönüm kaç metrekaredir?

1 dönüm = 1.000 m²'dir. 1 hektar = 10.000 m² = 10 dönüm'dür. Bu araç bir alanı hesapladığınızda sonucu otomatik olarak mm², cm², m², dönüm ve hektar cinsinden birlikte gösterir.

Eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur?

Tüm kenarları eşit eşkenar üçgende alan (√3 / 4) × a²'dir. Kenarı 6 m olan eşkenar üçgenin alanı (1,732/4) × 36 ≈ 15,59 m², çevresi 3 × 6 = 18 m'dir.

Metodoloji & doğruluk

AlanÇevre, BirAraçta ailesinin ücretsiz ve reklamsız bir geometri hesaplama aracıdır. Hesaplamalar, seçtiğiniz şeklin standart matematiksel formülüyle (kare, dikdörtgen, daire, üçgen, yamuk, paralelkenar, elips, sektör, düzgün çokgen ve katı cisimler) doğrudan ve tamamen tarayıcınızda yapılır; hiçbir veri sunucuya gönderilmez.

Doğruluk: π için JavaScript'in tam duyarlıklı Math.PI sabiti kullanılır. Elips çevresi, kapalı formülü olmadığından Ramanujan'ın ikinci yaklaşımıyla (tipik olarak milyonda birden küçük hata) hesaplanır. Üçgende Heron formülü uygulanır ve geçersiz kenar kombinasyonları uyarılır. Son güncelleme: 14 Temmuz 2026. Sonuçlar eğitim ve bilgilendirme amaçlıdır.

🧰 İlgili Araçlar

Alan-çevre hesabıyla birlikte en çok kullanılan diğer BirAraçta araçları.

Alan ve çevre hesaplama