Hacim Hesaplama

Şekli seç; hacmi, yüzey alanını ve formülü anında gör. Küp, dikdörtgen prizma, silindir, küre, koni, üçgen prizma, kare piramit, kesik koni, küre kapağı, boru ve kapsül — üstüne adım adım çözüm, cm/m birimi ve litre-galon-varil çevrimi.

Uzunluk birimi

1.000 cm³= 1 litre su

1 m³= 1.000 litre

π ≈ 3,14159Silindir/küre/koni sabiti

(4/3)·π·r³Küre hacmi formülü

🧊 Hesaplama notu: Tüm sonuçlar seçtiğin katı cismin kesin geometri formülüyle, tamamen tarayıcında (client-side) hesaplanır — sunucu ya da harici servis kullanılmaz. Hacim birimi küp (cm³, m³), yüzey alanı birimi kare'dir (cm², m²). Sonuç ayrıca mm³/cm³/m³/litre/galon/varil cinsinden ve yaklaşık su kapasitesi (litre + bardak) olarak birlikte gösterilir. Ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsin.

Hacim hesaplama nedir, nasıl yapılır?

Küp, dikdörtgen prizma, silindir, küre, koni, üçgen prizma, kare piramit, kesik koni, küre kapağı ve boru için hacim ve yüzey alanı formüllerinin tam açıklaması.

Hacim, bir katı cismin kapladığı üç boyutlu boşluğun büyüklüğüdür ve daima küp birimlerle (santimetreküp cm³, metreküp m³, litre) ölçülür. Yüzey alanı ise cismin tüm dış yüzeylerinin toplam alanıdır ve kare birimlerle (cm², m²) ölçülür. Bu araç seçtiğiniz şekil için hem hacmi hem yüzey alanını verir, kullanılan formülü gösterir ve sonucu adım adım açıklar.

Küp ve dikdörtgen prizmanın hacmi nasıl hesaplanır?

Kısa cevapKüpte hacim a³ (kenar × kenar × kenar), dikdörtgen prizmada a·b·c'dir (uzunluk × genişlik × yükseklik). Yüzey alanı küpte 6·a², prizmada 2·(ab+bc+ac)'dir. Örnek: kenarı 4 cm olan küpün hacmi 4³ = 64 cm³'tür.

Küp: V = a³, S = 6a². Tüm kenarlar eşit olduğundan tek ölçü yeterlidir.
Dikdörtgen prizma (kutu): V = a·b·c, S = 2(ab+bc+ac). Depo, kutu ve oda hacmi hesaplarında kullanılır.

Silindir ve koninin hacmi nasıl bulunur?

Kısa cevapSilindirde hacim π·r²·h'dir (taban alanı × yükseklik). Koni, aynı taban ve yükseklikteki silindirin hacminin üçte biridir: V = (1/3)·π·r²·h. Yarıçapı 3 cm, yüksekliği 8 cm olan silindirin hacmi π×3²×8 ≈ 226,19 cm³'tür.

Silindirin yüzey alanı 2·π·r·(r+h), koninin yüzey alanı ise önce yan yükseklik l = √(r²+h²) bulunup S = π·r·(r+l) uygulanarak hesaplanır. Bu araçta "Kesik koni" seçeneğiyle iki farklı taban yarıçaplı (frustum) hacimler de hesaplanabilir.

Kürenin hacmi ve yüzey alanı

Kısa cevapKürenin hacmi (4/3)·π·r³, yüzey alanı 4·π·r²'dir; r yarıçaptır. Yarıçapı 5 cm olan kürenin hacmi (4/3)×π×5³ ≈ 523,60 cm³'tür. "Küre kapağı" seçeneğiyle kürenin yalnızca bir bölümünün (dilim değil, düz kesitle ayrılan kapak) hacmi de hesaplanabilir.

Üçgen prizma ve kare piramidin hacmi

Kısa cevapÜçgen prizmada hacim Taban alanı × L'dir (taban üçgeninin alanı Heron formülüyle bulunur, L prizma uzunluğudur). Kare piramitte hacim (1/3)·a²·h'dir; a taban kenarı, h dikey yüksekliktir. Taban kenarı 6 cm, yüksekliği 9 cm olan piramidin hacmi (1/3)×36×9 = 108 cm³'tür.

Hacim litreye nasıl çevrilir?

Kısa cevap1.000 cm³ = 1 litre ve 1 m³ = 1.000 litre'dir. cm³ cinsinden bir hacmi litreye çevirmek için 1.000'e bölmek, m³ cinsindeki hacmi litreye çevirmek için 1.000 ile çarpmak yeterlidir. Bu araç her sonucu otomatik olarak litre, mililitre, ABD galonu, İngiliz galonu ve varil cinsinden de gösterir; ayrıca yaklaşık kaç bardak su ettiğini belirtir.

Kesik koni, küre kapağı ve boru hacmi ne işe yarar?

Kısa cevapKesik koni (frustum) saksı, kova ve huni gibi iki farklı taban yarıçaplı cisimlerin; küre kapağı kubbe ve tank üstü gibi kürenin bir bölümünün; boru (içi boş silindir) ise metal boru, hortum ve tüp gibi delikli cisimlerin hacmini hesaplamak için kullanılır. Bu üç şekil standart hesap makinelerinde nadiren bulunur; bu araca ek olarak eklenmiştir.

Hacim ve yüzey alanı formülleri tablosu

10 katı cisim için hacim ve yüzey alanı formülleri tek tabloda — kopyalanabilir referans.

Katı cisimler · hacim ve yüzey alanı (r = yarıçap, h = yükseklik, a/b/c = kenar, l = yan yükseklik, L = uzunluk)
Cisim	Hacim	Yüzey alanı
Küp	a³	6·a²
Dikdörtgen prizma	a·b·c	2·(ab+bc+ac)
Silindir	π·r²·h	2·π·r·(r+h)
Küre	(4/3)·π·r³	4·π·r²
Koni	(1/3)·π·r²·h	π·r·(r+l)
Üçgen prizma	Taban alanı · L	2·Taban alanı + Çevre·L
Kare piramit	(1/3)·a²·h	a²+2·a·l
Kesik koni (frustum)	(1/3)·π·h·(R²+Rr+r²)	π·(R+r)·l + π·R² + π·r²
Küre kapağı	(π·h²/3)·(3r−h)	2·π·r·h + π·a²
Boru (içi boş silindir)	π·h·(R²−r²)	2·π·h·(R+r) + 2·π·(R²−r²)
Kapsül (silindir + iki yarım küre)	π·r²·h + (4/3)·π·r³	2·π·r·h + 4·π·r²

Popüler hesaplamalar

Örnek hacim ve yüzey alanı değerleri

Sık kullanılan boyutlar için hazır sonuçlar (birim: santimetre). Kesin değer için yukarıdaki hesaplayıcıyı kullanın.

Örnek katı cisimler (birim: cm)
Cisim / boyut	Hacim	Yüzey alanı
Küp · kenar 4 cm	64 cm³	96 cm²
Dikdörtgen prizma · 6×4×3 cm	72 cm³	108 cm²
Silindir · r 3, h 8 cm	226,19 cm³	207,35 cm²
Küre · r 5 cm	523,60 cm³	314,16 cm²
Koni · r 3, h 6 cm	56,55 cm³	84,82 cm²
Üçgen prizma · 3-4-5, L 10 cm	60 cm³	84 cm²
Kare piramit · a 6, h 9 cm	108 cm³	79,25 cm²
Kesik koni · R 6, r 3, h 8 cm	509,73 cm³	385,64 cm²

Hacim birim & dönüşüm tabloları

Hacim ve yüzey alanı birimleri arasındaki dönüşümler; litre, galon ve varil dahil.

Hacim birimi dönüşümleri
Birim	Karşılığı
1 m³ (metreküp)	1.000.000 cm³ = 1.000.000.000 mm³
1 litre (L)	1.000 cm³ = 1 dm³
1 cm³	1 mililitre (mL)
1 m³	264,17 ABD galonu
1 m³	219,97 İngiliz galonu
1 m³	35,31 ft³ (küp fit)
1 varil (petrol, bbl)	158,99 litre

Galon değerleri ABD sıvı galonu (3,7854 L) ve İngiliz (imperial) galonu (4,5461 L) esas alınarak hesaplanmıştır.

Yüzey alanı birimi dönüşümleri
Birim	Karşılığı
1 m² (metrekare)	10.000 cm² = 1.000.000 mm²
1 cm²	100 mm² = 0,0001 m²

Yüzey alanı, hacimden farklı olarak kare birimle ifade edilir; asla küp birim (cm³, litre) ile karıştırılmamalıdır.

Hacim terimleri sözlüğü

Hacim ve yüzey alanı hesaplarında geçen temel kavramların kısa tanımları.

HacimBir katı cismin kapladığı üç boyutlu boşluğun büyüklüğü. Küp birimlerle (cm³, m³, litre) ölçülür.

Yüzey alanıCismin tüm dış yüzeylerinin toplam alanı. Kare birimlerle (cm², m²) ölçülür.

Yarıçap (r)Merkezden kenara olan uzaklık. Çapın yarısıdır; silindir, koni ve küre hesaplarının temelidir.

Taban alanıBir prizma veya piramidin alt yüzeyinin alanı; hacim formülünde yükseklikle çarpılır.

Yan yükseklik (l)Koni veya piramidin tepe noktasından taban kenarına olan eğik uzaklık; yüzey alanı hesabında kullanılır.

Prizmaİki eş ve paralel tabanı, düz yan yüzeyleri olan katı cisim (dikdörtgen prizma, üçgen prizma gibi).

PiramitBir taban ve tabanın kenarlarından tek bir tepe noktasına birleşen üçgen yüzeylerden oluşan katı cisim.

Kesik koni (frustum)Bir koninin tepesi kesilerek elde edilen, iki farklı taban yarıçapı olan katı cisim.

Küre kapağıBir küreyi düz bir düzlemle keserek elde edilen, küçük bölümün oluşturduğu katı cisim.

Litre (L)Hacim birimi; 1 litre = 1.000 cm³ = 1 dm³'tür. Sıvı kapasitesi ölçümünde en yaygın birimdir.

π (pi)Çevrenin çapa oranı; yaklaşık 3,14159. Silindir, koni ve küre hacim formüllerinde kullanılır.

Boru / tüpİçi boş silindir; hacmi dış ve iç yarıçapların karelerinin farkıyla hesaplanır.

KapsülBir silindir gövde ile iki ucundaki yarım kürenin birleşimi. Yatay LPG tankı, propan tüpü ve ilaç kapsülü biçimidir; iki yarım küre birlikte tam bir küre eder.

Adım adım rehberler

En çok sorulan hacim hesaplarına ayrıntılı yanıtlar.

500 ml'lik bir şişe kaç cm³ eder? Hacimden litreye geçiş

Hacim birimleri arasında geçiş yaparken temel kural şudur: 1.000 cm³ = 1 litre = 1.000 mililitre (mL). Yani 500 mL'lik bir şişe tam olarak 500 cm³'tür; 1,5 litrelik bir şişe ise 1.500 cm³'tür.

Örneğin yarıçapı 4 cm, yüksekliği 10 cm olan silindirik bir şişenin hacmi π×4²×10 ≈ 502,7 cm³, yani yaklaşık yarım litredir. Yukarıdaki araçta "Silindir" seçip ölçüleri girdiğinizde sonuç otomatik olarak litre ve mililitre cinsinden de gösterilir.

Su deposu veya havuzun hacmi (litre) nasıl hesaplanır?

Dikdörtgen bir havuz veya depo için önce Dikdörtgen prizma hacim formülü V = a·b·c uygulanır (a: uzunluk, b: genişlik, c: derinlik). Silindirik bir depo için ise V = π·r²·h kullanılır. Sonuç m³ cinsindense, litreye çevirmek için 1.000 ile çarpmak yeterlidir.

Örneğin 4 m × 2 m × 1,5 m'lik bir depo 4×2×1,5 = 12 m³, yani 12.000 litre su alır. Yukarıdaki hesaplayıcıda birim olarak "Metre (m)" seçip sonuçta litre karşılığını doğrudan görebilirsiniz.

Boru (içi boş silindir) hacmi nasıl hesaplanır?

Bir borunun (içi boş silindirin) hacmi, dış silindirin hacminden iç boşluğun hacminin çıkarılmasıyla bulunur: V = π·h·(R²−r²); R dış yarıçap, r iç yarıçap, h boru uzunluğudur. Bu, borunun içindeki metal/plastik malzemenin gerçek hacmidir.

Örneğin dış yarıçapı 5 cm, iç yarıçapı 3 cm, uzunluğu 20 cm olan bir borunun hacmi π×20×(25−9) = π×20×16 ≈ 1.005,3 cm³'tür. Yukarıdaki araçta "Boru" şeklini seçip R, r ve h değerlerini girmeniz yeterlidir.

Sık sorulan sorular

Küp hacmi nasıl hesaplanır?

Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur: Hacim = a³ = a × a × a. Örneğin kenarı 4 cm olan bir küpün hacmi 4³ = 64 cm³'tür. Küpün tüm kenarları eşit olduğundan tek bir ölçü yeterlidir; yüzey alanı ise 6 × a² formülüyle hesaplanır.

Silindir hacmi formülü nedir?

Silindirin hacmi, taban dairesinin alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir: Hacim = π × r² × h. Örneğin yarıçapı 3 cm, yüksekliği 8 cm olan bir silindirin hacmi π × 3² × 8 ≈ 226,19 cm³'tür. Yüzey alanı 2 × π × r × (r + h) formülüyle bulunur.

Küre hacmi nasıl bulunur?

Kürenin hacmi Hacim = (4/3) × π × r³ formülüyle hesaplanır; r kürenin yarıçapıdır. Örneğin yarıçapı 5 cm olan bir kürenin hacmi (4/3) × π × 5³ ≈ 523,60 cm³'tür. Yüzey alanı ise 4 × π × r² ile bulunur.

Koni hacmi formülü nedir?

Koninin hacmi, aynı taban ve yükseklikteki silindirin hacminin üçte biridir: Hacim = (1/3) × π × r² × h. Taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 6 cm olan bir koninin hacmi (1/3) × π × 3² × 6 ≈ 56,55 cm³'tür. Yüzey alanı için önce yan yükseklik l = √(r² + h²) bulunur, sonra S = π × r × (r + l) uygulanır.

Hacim litreye nasıl çevrilir?

1.000 cm³ = 1 litre ve 1 m³ = 1.000 litre'dir. cm³ cinsinden bir hacmi litreye çevirmek için 1.000'e bölmek, m³ cinsindeki hacmi litreye çevirmek için 1.000 ile çarpmak yeterlidir. Bu araç hesapladığınız her hacmi otomatik olarak mm³, cm³, m³, litre, galon ve varil cinsinden birlikte gösterir.

Prizma yüzey alanı nasıl hesaplanır?

Bir prizmanın yüzey alanı, iki taban alanının toplamı ile yan yüzeylerin (taban çevresi × yükseklik) toplanmasıyla bulunur. Dikdörtgen prizmada S = 2 × (ab + bc + ac); üçgen prizmada S = 2 × taban alanı + taban çevresi × prizma uzunluğu formülü kullanılır.

Üçgen prizmanın hacmi nasıl hesaplanır?

Üçgen prizmanın hacmi, taban üçgeninin alanı ile prizmanın uzunluğunun çarpımına eşittir: Hacim = Taban alanı × L. Taban üçgeninin alanı üç kenar biliniyorsa Heron formülüyle bulunur: s = (a+b+c)/2, Alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).

Kare piramidin hacmi nasıl bulunur?

Kare tabanlı bir piramidin hacmi Hacim = (1/3) × a² × h formülüyle hesaplanır; a taban kenarı, h piramidin dikey yüksekliğidir. Örneğin taban kenarı 6 cm, yüksekliği 9 cm olan bir piramidin hacmi (1/3) × 6² × 9 = 108 cm³'tür.

Kesik koninin (frustum) hacmi nasıl hesaplanır?

Kesik koninin hacmi V = (1/3) × π × h × (R² + R·r + r²) formülüyle bulunur; R alt taban yarıçapı, r üst taban yarıçapı, h yüksekliktir. Saksı, kova ve huni gibi iki farklı taban genişliğine sahip cisimlerde kullanılır.

Boru (içi boş silindir) hacmi nasıl hesaplanır?

Borunun hacmi, dış silindirin hacminden iç boşluğun çıkarılmasıyla bulunur: V = π × h × (R² − r²); R dış yarıçap, r iç yarıçap, h boru uzunluğudur. Metal boru, hortum ve tüp gibi delikli cisimlerin gerçek malzeme hacmini verir.

Kapsül (silindir + iki yarım küre) hacmi nasıl hesaplanır?

Kapsülün hacmi, ortadaki silindir gövdenin hacmi ile iki uçtaki yarım kürenin (birlikte tam bir küre eden) hacminin toplamıdır: V = π × r² × h + (4/3) × π × r³; r yarıçap, h silindirik gövdenin uzunluğudur. Örneğin r = 3 cm, h = 8 cm olan bir kapsülün hacmi π×3²×8 + (4/3)×π×3³ ≈ 339,29 cm³'tür. Yüzey alanı ise 2 × π × r × h + 4 × π × r² ile bulunur. Yatay LPG tankı, propan tüpü ve silo gibi iki ucu yarım küre biten cisimlerde kullanılır.

Metodoloji & doğruluk

HacimHesap, BirAraçta ailesinin ücretsiz ve reklamsız bir geometri hesaplama aracıdır. Hesaplamalar, seçtiğiniz katı cismin standart matematiksel formülüyle (küp, dikdörtgen prizma, silindir, küre, koni, üçgen prizma, kare piramit, kesik koni, küre kapağı ve boru) doğrudan ve tamamen tarayıcınızda yapılır; hiçbir veri sunucuya gönderilmez.

Doğruluk: π için JavaScript'in tam duyarlıklı Math.PI sabiti kullanılır. Üçgen prizma tabanında Heron formülü uygulanır ve geçersiz kenar kombinasyonları uyarılır; küre kapağında kapak yüksekliğinin küre çapını aşmaması kontrol edilir. Galon ve varil dönüşümleri ABD/İngiliz standart sabit oranlarıyla hesaplanır. Son güncelleme: 17 Temmuz 2026. Sonuçlar eğitim ve bilgilendirme amaçlıdır.

🧰 İlgili Araçlar

Hacim hesabıyla birlikte en çok kullanılan diğer BirAraçta araçları.

Hacim hesaplama nedir, nasıl yapılır?

Küp ve dikdörtgen prizmanın hacmi nasıl hesaplanır?

Silindir ve koninin hacmi nasıl bulunur?

Kürenin hacmi ve yüzey alanı

Üçgen prizma ve kare piramidin hacmi

Hacim litreye nasıl çevrilir?

Kesik koni, küre kapağı ve boru hacmi ne işe yarar?

Hacim ve yüzey alanı formülleri tablosu

Popüler hesaplamalar

Örnek hacim ve yüzey alanı değerleri

Hacim birim & dönüşüm tabloları

Hacim terimleri sözlüğü

Adım adım rehberler

Sık sorulan sorular

Metodoloji & doğruluk

🧰 İlgili Araçlar

🔗 Bu aracı sitene ekle