Bir sayının yüzdesini bulma, yüzde oranı, yüzde artış-azalış, zam-indirim ve yüzde puan farkının formülleri ve örnekleriyle tam rehber.
Yüzde (%), bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmüş halini ifade eden orandır. Günlük hayatta indirim, zam, faiz, KDV, sınav notu, katılım oranı ve istatistiklerin neredeyse tamamı yüzdeyle anlatılır. Yüzde hesaplama, bu oranlar arasında hızlıca dönüşüm yapmaktır: bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak, bir parçanın bütünün yüzde kaçı olduğunu çıkarmak, iki değer arasındaki yüzde değişimi ölçmek ya da bir tutara yüzde eklemek/çıkarmak. Bunlara ek olarak, bilinen bir yüzde diliminden bütünü geri bulmak (ters yüzde) ve iki değer arasındaki simetrik yüzde farkını ölçmek de mümkündür. Yukarıdaki araç bu işlemlerin tümünü ayrı sekmelerde, anında ve açıklamalı olarak yapar.
Bir sayının yüzdesi nasıl hesaplanır?
Kısa cevapBir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranıyla çarpıp 100'e bölersiniz: Sonuç = Sayı × Yüzde ÷ 100. Örneğin 400'ün %25'i = 400 × 25 ÷ 100 = 100'dür. Yüzdeyi önce ondalığa çevirip (%25 = 0,25) sayıyla çarparak da aynı sonuca ulaşırsınız.
- Formül: Sonuç = Sayı × (Yüzde ÷ 100)
- Örnek: 200'ün %15'i → 200 × 0,15 = 30
- Kalan kısım: 200 − 30 = 170 (yani %85'lik dilim)
Bir sayı diğerinin yüzde kaçıdır?
Kısa cevapBir parçanın bütünün yüzde kaçı olduğunu bulmak için parçayı bütüne bölüp 100 ile çarparsınız: Yüzde = (Parça ÷ Bütün) × 100. Örneğin 30, 200'ün yüzde kaçı? 30 ÷ 200 × 100 = %15. Sınav sonucu, pay ya da katılım oranı hesabında en çok kullanılan yöntemdir.
Bu işlem, "elimdeki değer toplamın ne kadarına denk geliyor?" sorusunun yanıtıdır. 45 sorunun 36'sını doğru yapan bir öğrencinin başarı yüzdesi 36 ÷ 45 × 100 = %80'dir. "Yüzde kaçı?" sekmesine parça ve bütünü girmeniz yeterlidir.
Yüzde artış nasıl hesaplanır?
Kısa cevapYüzde artış, iki değer arasındaki yükselişin ilk değere oranıdır: Yüzde artış = (Yeni − Eski) ÷ Eski × 100. Fiyat 100 TL'den 150 TL'ye çıktıysa artış = (150 − 100) ÷ 100 × 100 = %50. Sonuç negatif çıkarsa artış değil azalış vardır.
Önemli bir nokta: %100 artış değeri iki katına çıkarır (100 → 200), %200 artış ise üç katına (100 → 300). Yüzde artışı hesaplarken bölen her zaman eski (başlangıç) değerdir; yeni değere bölerseniz yanlış sonuç alırsınız.
Yüzde azalış ve indirim nasıl hesaplanır?
Kısa cevapYüzde azalışta düşüş ilk değere oranlanır: Azalış = (Eski − Yeni) ÷ Eski × 100. İndirimli fiyat içinse: İndirimli fiyat = Fiyat × (1 − İndirim ÷ 100). 250 TL ürüne %20 indirim: 250 × 0,80 = 200 TL, tasarruf 50 TL'dir. İndirimden önceki fiyata dönmek için 200 ÷ 0,80 = 250 TL yaparsınız.
Yüzde ile yüzde puan farkı nedir?
Kısa cevapYüzde puan, iki oran arasındaki mutlak farktır; yüzde değişim ise bu farkın ilk orana bölünmüş halidir. Faiz %15'ten %20'ye çıktıysa fark 5 yüzde puandır, ama oransal artış (20 − 15) ÷ 15 × 100 = %33,3'tür. Haberlerde "5 puan arttı" ile "%33 arttı" farklı şeyleri anlatır; ikisini karıştırmak yaygın bir hatadır.
%Y'si Z olan sayı (bütün) nasıl bulunur? — ters yüzde
Kısa cevapBir sayının %Y'si Z ise, o sayının tamamını bulmak için Z'yi (Y ÷ 100)'e bölersiniz: Sayı = Z ÷ (Yüzde ÷ 100). Örneğin %15'i 30 olan sayı = 30 ÷ 0,15 = 200'dür. Bu "kök bulma" işlemi, indirimli fiyattan asıl fiyatı ya da bir parçadan bütünü geri hesaplamak için kullanılır. "Ters yüzde" sekmesine yüzdeyi ve karşılık gelen değeri girmeniz yeterlidir.
Yüzde farkı (simetrik) nasıl hesaplanır?
Kısa cevapİki değer arasındaki simetrik yüzde farkı, aralarındaki mutlak farkın ortalamalarına oranıdır: Yüzde farkı = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Örneğin 20 ile 30 arasındaki fark = 10 ÷ 25 × 100 = %40'tır. Hangi değerin "eski" olduğu belli değilken (iki ölçümü karşılaştırırken) kullanılır; "artış / azalış"tan farkı, tek bir başlangıç değil iki değerin ortalamasının esas alınmasıdır.