Yüzde Artış ve Azalış Hesaplama (zam, indirim)
Fiyata zam geldi, ürüne indirim yapıldı, maaş arttı, enflasyon açıklandı... Hepsinin arkasında tek bir işlem var: iki değer arasındaki yüzde değişim. Bu rehberde artış ve azalışın formülünü, zam ve indirimin fiyata nasıl uygulandığını, ardışık yüzdelerin neden toplanmadığını ve zamlı-indirimli fiyattan eskiye nasıl dönüleceğini örneklerle anlatıyoruz.
Yüzde artış ve azalış nasıl hesaplanır?
Buradaki en kritik nokta bölenin her zaman eski (başlangıç) değer olmasıdır. Değişimi ölçtüğümüz referans noktası başlangıçtır; yeni değere bölerseniz yanlış yüzde bulursunuz. Kendi rakamlarınız için "Artış / Azalış" hesaplayıcısını kullanabilirsiniz.
Formül ve işaretin anlamı
Pay (Yeni − Eski) değişim miktarını, payda (Eski) ise karşılaştırma tabanını verir. Sonucun işareti yönü gösterir: + artış, − azalış.
Bir noktayı netleştirelim: %100 artış değeri iki katına çıkarır (100 → 200), %200 artış üç katına (100 → 300). Yani "iki katına çıktı" demek "%200 arttı" demek değildir; "%100 arttı" demektir. Bu, haberlerde ve reklamlarda en çok karıştırılan noktalardan biridir.
Zam ekleme ve indirim çıkarma
Bu iki formül, "yüzde değişim" formülünün ters yönde kullanımıdır: değişimi biliyorsanız yeni değeri doğrudan hesaplarsınız. Sık kullanılan örnekler:
- %20 indirim (250 TL): 250 × 0,80 = 200 TL, tasarruf 50 TL.
- %40 indirim (500 TL): 500 × 0,60 = 300 TL, tasarruf 200 TL.
- %15 zam (100 TL): 100 × 1,15 = 115 TL.
- %50 zam (2.000 TL maaş): 2.000 × 1,50 = 3.000 TL.
İndirimli fiyatı hızlıca denemek için "Zam / İndirim" sekmesini kullanabilir, aynı yerde zam yönünü seçerek zamlı fiyatı da görebilirsiniz.
"%50 artış + %50 indirim" neden başa döndürmez?
Bu yüzden "aynı oranda arttı sonra azaldı, demek ki eşitlendi" mantığı yanlıştır. Yüzdeler her zaman uygulandıkları anki değere göre hesaplanır. Aynı kural indirim sonrası zam için de geçerlidir: sıra değişse bile 100 → 50 → 75 yine 75 TL verir.
| Eski | Yeni | Değişim |
|---|---|---|
| 100 | 150 | +%50 |
| 80 | 100 | +%25 |
| 100 | 200 | +%100 (2 katı) |
| 100 | 300 | +%200 (3 katı) |
| 200 | 150 | −%25 |
| 250 | 200 | −%20 |
Zam, indirim ve değişimi anında hesapla
Eski-yeni değeri gir, yüzde değişimi ve TL farkını gör; ya da bir tutara zam ekleyip indirim çıkar. Sonuç açıklama cümlesiyle gelir.
Artış / Azalış Hesapla →Ardışık zamlar: iki kez %20, neden %40 değil?
Bileşik etki, özellikle yüksek enflasyon dönemlerinde arka arkaya gelen zamlarda hızla büyür. Üç kez %20 zam toplam %60 değil, 1,20³ = 1,728, yani %72,8 artış demektir. Aynı mantık kademeli indirimlerde ters yönde çalışır: "%30 + %20 ek indirim" toplam %50 değil, 0,70 × 0,80 = 0,56, yani %44 indirimdir.
Enflasyon ve zamlı fiyattan eskiye dönüş
Enflasyon da bir yüzde artıştır. Bir alışveriş sepeti bir yılda 100 TL'den 165 TL'ye çıktıysa yıllık artış (165 − 100) ÷ 100 × 100 = %65'tir. (Resmî enflasyon oranları için TÜİK verileri esastır; buradaki hesap bireysel sepet değişimini gösterir.)
Bazen tersini bilmek isteriz: zamlı fiyattan eski fiyatı geri bulmak. Bunun için yeni değeri (1 + zam ÷ 100)'e bölersiniz:
- İndirimli fiyattan orijinale: %20 indirimle 200 TL → 200 ÷ 0,80 = 250 TL orijinal fiyat.
- Zamlı fiyattan eskiye: %44 zamla 144 TL → 144 ÷ 1,44 = 100 TL eski fiyat.
- Enflasyon arındırma: %65 artmış 165 TL → 165 ÷ 1,65 = 100 TL reel karşılık.
Maaş zammınızın enflasyon karşısında gerçekte ne kadar arttığını (reel artış) merak ediyorsanız, aynı bölme mantığını maaş rakamlarınıza da uygulayabilirsiniz.