Temel kavram Yayın: 17 Temmuz 2026 7 dk okuma

Sayı Tabanları Nedir? İkilik, onaltılık ve diğer sistemler

Q: Sayı tabanı (radix) nedir?

Sayı tabanı (radix), bir sayı sisteminde kullanılan farklı rakam sayısını ifade eder. Taban-n sisteminde 0'dan n-1'e kadar rakamlar kullanılır ve her basamak, sağdan sola n'nin artan kuvvetlerini (n⁰, n¹, n²...) temsil eder. Onluk sistemde taban 10, ikilikte taban 2'dir.

Q: İkilik sayı sistemi neden kullanılır?

Bilgisayarlar verileri elektronik anahtarların yalnızca iki durumuyla (açık/kapalı, yani 1/0) temsil eder. İki durumlu bir sistem, çok durumlu bir sisteme göre çok daha güvenilir ve ucuz donanımla üretilebilir; bu yüzden ikilik (binary, taban-2) sistem bilgisayarların temel dilidir.

Q: Sekizlik (oktal) sistem hâlâ kullanılıyor mu?

Sekizlik (taban-8) sistem günümüzde nadiren kullanılır; en yaygın örneği Unix/Linux dosya izinleridir (ör. chmod 755). Her oktal basamak tam olarak 3 bite karşılık geldiği için geçmişte ikilik sayıları kısaltmak amacıyla yaygındı, ancak yerini büyük ölçüde onaltılık sisteme bıraktı.

Q: Taban en fazla kaç olabilir, neden 36'da duruyor?

Matematiksel olarak sınır yoktur; ancak yazılı gösterimde rakam olarak 0-9 (10 sembol) ve harf olarak A-Z (26 sembol) kullanıldığında toplam 36 farklı sembole ulaşılır. Bu yüzden pozisyonel gösterimde pratik sınır taban-36'dır; daha yüksek tabanlar (ör. Base64) farklı bir kodlama mantığı kullanır ve klasik pozisyonel sayı sistemi sayılmaz.

Q: Aynı sayı farklı tabanlarda neden farklı görünür?

Sayının kendisi (niceliği) değişmez, yalnızca yazım biçimi değişir. Örneğin 10 (onluk) ile 1010 (ikilik) ve A (onaltılık) tam olarak aynı niceliği — on birimi — ifade eder. Fark, her basamağın temsil ettiği kuvvetin tabanına göre değişmesinden kaynaklanır.

"Onluk", "ikilik", "onaltılık"... Bu isimler kulağa karmaşık gelse de hepsi aynı fikri anlatır: bir sayıyı kaç farklı rakamla yazdığınız. Bu rehberde sayı tabanı (radix) kavramını, bilgisayarların neden ikilik sistem kullandığını ve tabanın neden 36'da durduğunu örneklerle açıklıyoruz.

İçindekiler

Sayı tabanı (radix) nedir? (kısa cevap)
Onluk (decimal) sistem: bildiğimiz taban
İkilik (binary) sistem: bilgisayarların dili
Sekizlik ve onaltılık sistemler
Taban neden 36'da durur?
Aynı sayı farklı tabanlarda (örnek tablo)
Sık sorulan sorular

Sayı tabanı (radix) nedir?

Kısa cevap Sayı tabanı (radix), bir sayı sisteminde kullanılan farklı rakam sayısını ifade eder. Taban-n sisteminde 0'dan n-1'e kadar rakamlar kullanılır ve her basamak, sağdan sola n'nin artan kuvvetlerini (n⁰, n¹, n²...) temsil eder. Onluk sistemde taban 10 (rakamlar 0-9), ikilikte taban 2'dir (rakamlar yalnızca 0 ve 1).

Bütün pozisyonel sayı sistemleri aynı mantıkla çalışır: bir basamağın değeri, o basamaktaki rakamla o basamağın konum ağırlığının çarpımıdır. Konum ağırlığı ise tabanın kuvvetidir. Örneğin onluk sistemde "352" sayısında 3, aslında 3×10²=300'dür; 5, 5×10¹=50'dir; 2 ise 2×10⁰=2'dir. Toplam 300+50+2=352 eder — günlük hayatta bunu düşünmeden yaparız, ama her taban için geçerli olan genel kural budur. Kendi sayınız için bu mantığı canlı görmek isterseniz sayı tabanı çeviricisini deneyebilirsiniz.

Onluk (decimal) sistem: bildiğimiz taban

Onluk (decimal, taban-10) sistem, günlük hayatta kullandığımız sistemdir ve muhtemelen insanların on parmağı olmasından kaynaklanır. 0'dan 9'a kadar 10 rakam kullanır; 9'dan sonra bir basamak daha eklenir (10, 11, 12...). Bu, tüm diğer tabanlar için de geçerli genel bir kuraldır: taban-n sisteminde, en büyük tek basamaklı rakamdan sonra yeni bir basamak açılır.

İkilik (binary) sistem: bilgisayarların dili

Kısa cevap İkilik (binary) sistem, yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanan taban-2 sayı sistemidir. Bilgisayarlar verileri elektronik anahtarların açık/kapalı durumlarıyla temsil ettiği için bu sistemi kullanır. Örneğin 1010(2) = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10(10)'dur.

Bilgisayar donanımı, transistörlerin yalnızca iki kararlı durumunu (akım var/yok) güvenilir biçimde ayırt edebilir. On farklı gerilim seviyesini (onluk sistem için) ayırt etmek hem pahalı hem de gürültüye karşı hassas olurdu. İki durumlu (ikilik) bir sistem ise çok daha sağlam ve ucuzdur — bu yüzden bilgisayarların temel dili ikiliktir.

Bit nedir? İkilik sistemdeki tek bir basamağa (0 veya 1) bit denir (binary digit'in kısaltması). Sekiz bit bir araya gelirse bayt (byte) oluşur ve 0-255 arası 256 farklı değeri temsil edebilir.

Sekizlik ve onaltılık sistemler: ikiliğin "kısayolu"

İkilik sayılar hızla uzar — bir bayt bile 8 karakter gerektirir. Bu yüzden sekizlik (oktal, taban-8) ve özellikle onaltılık (hexadecimal, taban-16) sistemler, uzun ikilik sayıları kısa ve okunaklı yazmak için birer "kısayol" olarak kullanılır:

Sekizlik (taban-8): 0-7 arası rakamlar kullanır. Her oktal basamak tam olarak 3 bite karşılık gelir. Günümüzde en yaygın örneği Unix/Linux dosya izinleridir (ör. chmod 755).
Onaltılık (taban-16): 0-9 rakamlarının yanında 10-15 değerlerini A-F harfleriyle gösterir. Her onaltılık basamak tam olarak 4 bite (bir nibble'a) karşılık geldiği için, programlama, hafıza adresleri ve renk kodlarında (#FF5733 gibi) yaygın kullanılır.

Hex sistemin nerede ve neden kullanıldığını daha ayrıntılı görmek için "Onaltılık Sistem Nerede Kullanılır?" rehberimize göz atabilirsiniz.

Taban en fazla kaç olabilir, neden 36'da durur?

Kısa cevap Matematiksel olarak bir sınır yoktur; ancak yazılı gösterimde rakam olarak 0-9 (10 sembol) ve harf olarak A-Z (26 sembol) kullanıldığında toplam 36 farklı sembole ulaşılır. Bu yüzden klasik pozisyonel sayı sisteminde pratik sınır taban-36'dır.

36'dan sonrasında yeni semboller (özel karakterler, büyük/küçük harf ayrımı gibi) tanımlamak gerekir; bu da artık klasik "radix" mantığından çok farklı bir kodlama biçimine (ör. Base64) geçmek demektir. Base64 gibi sistemler pozisyonel bir sayı sistemi değil, veri kodlama şemasıdır — mantığı benzese de amacı sayıyı değil, ham veriyi (baytları) metne dönüştürmektir. Bu araçtaki "Çevir" sekmesi 2'den 36'ya kadar her tabanı destekler.

2 ile 36 arasında herhangi bir tabanı dene

İkilik, sekizlik, onluk, onaltılık ya da nadir kullanılan bir taban (ör. taban-20, taban-32) — hepsini adım adım çözümüyle gör.

Sayı Tabanı Çeviriciyi Aç →

Aynı sayı farklı tabanlarda nasıl görünür?

Aşağıdaki tablo, aynı niceliğin dört farklı tabanda nasıl yazıldığını gösterir. Sayının kendisi (değeri) değişmez — yalnızca yazım biçimi değişir:

Sık kullanılan sayıların dört tabandaki karşılığı
Onluk (10)	İkilik (2)	Sekizlik (8)	Onaltılık (16)
5	101	5	5
10	1010	12	A
42	101010	52	2A
100	1100100	144	64
255	11111111	377	FF

Kaynak: TabanÇevir dönüştürme motoru. Her satır, tam olarak aynı niceliği dört farklı tabanda gösterir.

Dikkat çeken nokta 255 sayısının ikilik karşılığı tam olarak 8 basamaktır (11111111) ve bu, bir baytın alabileceği en büyük değerdir. Bu tesadüf değil: 2⁸-1 = 255. Bu yüzden bilgisayar dünyasında "255" ve "FF" sayıları (ör. RGB renk kanallarında) sık sık karşınıza çıkar.

Sık sorulan sorular

Sayı tabanı (radix) nedir?

Bir sayı sisteminde kullanılan farklı rakam sayısıdır. Taban-n sisteminde 0'dan n-1'e kadar rakamlar kullanılır; her basamak sağdan sola n'nin kuvvetlerini temsil eder. Onlukta taban 10, ikilikte taban 2'dir.

İkilik sayı sistemi neden kullanılır?

Bilgisayarlar verileri elektronik anahtarların açık/kapalı (1/0) durumlarıyla temsil eder. İki durumlu sistem, çok durumlu bir sisteme göre çok daha güvenilir ve ucuz donanımla üretilebildiği için bilgisayarların temel dili ikiliktir.

Sekizlik (oktal) sistem hâlâ kullanılıyor mu?

Nadiren. En yaygın örneği Unix/Linux dosya izinleridir (ör. chmod 755). Geçmişte ikilik sayıları kısaltmak için yaygındı ama yerini büyük ölçüde onaltılık sisteme bıraktı.

Taban en fazla kaç olabilir, neden 36'da duruyor?

Rakam (0-9, 10 sembol) ve harf (A-Z, 26 sembol) birleştiğinde toplam 36 farklı sembole ulaşılır; bu yüzden klasik pozisyonel gösterimde pratik sınır taban-36'dır. Daha yüksek "tabanlar" (ör. Base64) farklı bir kodlama mantığı kullanır.

Aynı sayı farklı tabanlarda neden farklı görünür?

Sayının niceliği değişmez, yalnızca yazım biçimi değişir. Örneğin 10 (onluk), 1010 (ikilik) ve A (onaltılık) tam olarak aynı niceliği ifade eder; fark, her basamağın temsil ettiği kuvvetin tabana göre değişmesinden kaynaklanır.

İlgili rehberler

Metodoloji & kaynaklar. Bu yazıdaki tüm örnekler, TabanÇevir'in açık dönüştürme motoruyla üretilmiştir: tam kısım bölme-kalan yöntemiyle, konum ağırlıkları tabanın kuvvetleriyle hesaplanır — pozisyonel sayı sistemleri teorisinin standart tanımıdır. Kaynaklar: Pozisyonel sayı sistemleri teorisi (temel matematik) · IEEE ikinin tümleyeni gösterim kuralı. Bu bilgiler evergreen'dir (yıldan yıla değişmez). Son güncelleme: 17 Temmuz 2026.