Ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır? Formül ve örnekler
Bir derste vize, ödev, quiz ve final farklı önem taşır. Bu bileşenleri tek bir ders notuna indirmenin yolu ağırlıklı ortalamadır. Bu rehberde ağırlıklı ortalamanın formülünü, çok bileşenli bir örnekle adım adım hesabını, basit ortalamayla farkını ve ağırlıklar 100'ü tutmadığında ne olduğunu açıklıyoruz.
Ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır?
Ağırlıklı ortalama, notların önem derecesini hesaba katan bir ortalamadır. "Σ" (sigma) toplam demektir. Farklı ağırlıktaki bir sürü notu tek tek işlemek yerine ağırlıklı ortalama hesaplayıcısına girip anında sonucu görebilirsin.
Ağırlıklı ortalama formülü ve mantığı
Formül iki adımdan oluşur ve mantığı sezgiseldir:
- Pay (üst kısım): Her notu ağırlığıyla çarpıp toplarsın. Yüksek ağırlıklı bir bileşen, sonucu daha çok etkiler.
- Payda (alt kısım): Ağırlıkların toplamıdır. Sonucu 0–100 aralığına ölçekler.
Ağırlığı büyük olan değerlendirme ortalamayı kendine doğru "çeker". Bu yüzden final genelde %50–%60 gibi yüksek bir ağırlık taşırken, bir quiz %5–%10 ağırlıkla ortalamayı çok az oynatır.
Çok bileşenli örnek: vize + ödev + quiz + final
Diyelim bir derste dört bileşen var. Notlar ve ağırlıklar şöyle olsun:
| Değerlendirme | Not | Ağırlık (%) | Not × Ağırlık |
|---|---|---|---|
| Quiz | 70 | 10 | 700 |
| Ödev | 85 | 20 | 1.700 |
| Vize | 60 | 30 | 1.800 |
| Final | 55 | 40 | 2.200 |
| Toplam | — | 100 | 6.400 |
Her satırda not × ağırlık çarpımı alınır, sonra tüm çarpımlar toplanır.
Ağırlıklı ortalama: 6.400 ÷ 100 = 64. Yani bu öğrencinin ders notu 64'tür. Dikkat: final notu (55) düşük olmasına rağmen ortalama 64 çıktı; çünkü ödev (85) ve quiz (70) gibi yüksek notlar ortalamayı yukarı çekti. Bileşen sayısı ne olursa olsun mantık aynıdır — her notu ağırlığıyla çarp, topla ve 100'e böl.
Kendi notlarınla dene
İstediğin kadar değerlendirme satırı ekle, her birine ayrı ağırlık ver; ağırlıklı ortalamanı ve harf notunu anında gör.
Ağırlıklı Ortalama Hesapla →Basit ortalama ile ağırlıklı ortalama farkı
Örnekle görelim. Vize 50, final 80 olsun. Kurgu vize %40, final %60:
- Basit ortalama: (50 + 80) ÷ 2 = 65 — ağırlıkları yok sayar.
- Ağırlıklı ortalama: 50×0,40 + 80×0,60 = 20 + 48 = 68 — final daha ağır bastığı için sonuç yukarıda.
Aradaki 3 puanlık fark, finalin vizeden daha ağırlıklı olmasından kaynaklanır. Basit ortalama yalnızca tüm bileşenler eşit ağırlıklıysa (örneğin iki vizeli ve her biri %50 ise) ağırlıklı ortalamayla aynı sonucu verir.
Ağırlıkların toplamı 100 değilse ne olur?
Örneğin ağırlıkları 3, 2 ve 5 olan üç bileşen düşün; notlar sırasıyla 65, 85 ve 60 olsun. Ağırlıklı ortalama: (65×3 + 85×2 + 60×5) ÷ (3+2+5) = (195 + 170 + 300) ÷ 10 = 665 ÷ 10 = 66,5. Bu, 30-20-50 ağırlıklarıyla bulduğumuz sonucun aynısıdır — çünkü önemli olan ağırlıkların birbirine oranıdır, mutlak değeri değil.
Bu özellik pratikte çok işe yarar: bir bileşeni henüz almadıysan ya da izlencedeki ağırlıklar tam 100'ü tutmuyorsa bile mantıklı bir ara sonuç görebilirsin. Yine de kesin sonuç için ders izlencesindeki (syllabus) resmi ağırlıkları kullanmanı öneririz. Geçme notu ve harf karşılığı için geçme notu ve bütünleme rehberine göz atabilirsin.