Bileşik faiz
Yayın: 12 Temmuz 2026
8 dk okuma
Bileşik Faiz Nedir, Nasıl Hesaplanır? Formül + örnek
Bileşik faiz, Einstein'a atfedilen o meşhur sözle "dünyanın sekizinci harikası" olarak anılır. Sebebi basit: kazandığınız faiz anaparaya eklenir ve sonraki dönem o da faiz getirir. Bu rehberde bileşik faizin ne olduğunu, FV = P × (1 + r/n)^(n×t) formülünün nasıl kullanıldığını ve paranın yıl yıl nasıl büyüdüğünü gerçek rakamlarla açıklıyoruz.
Bileşik faiz nedir?
Kısa cevap
Bileşik faiz, kazanılan faizin anaparaya eklenip bir sonraki dönemde onun da faiz getirmesidir — kısaca "faizin faizi". Basit faizde faiz yalnızca ilk anapara üzerinden işlerken, bileşik faizde değer üstel büyür. Bu yüzden vade uzadıkça bileşik faiz çok daha fazla kazandırır.
Bir örnekle netleşir: 100.000 ₺'yi %45 yıllık faizle yatırdınız. İlk yıl 45.000 ₺ faiz kazanırsınız ve toplam 145.000 ₺ olur. İkinci yıl faiz artık 100.000 değil, 145.000 ₺ üzerinden işler; yani 65.250 ₺ kazanırsınız. Faizin bir kısmının kendisinin faiz üretmesi, işte bileşik faizin tüm sırrı budur.
Basit faiz mi, bileşik faiz mi? Basit faizde her yıl aynı 45.000 ₺ eklenir (doğrusal artış). Bileşik faizde ise her yıl bir öncekinden daha fazla eklenir (üstel artış). Kısa vadede ikisi neredeyse eşittir; ama 5-10 yıllık vadede aradaki fark uçurum haline gelir.
Kısa cevap
Bileşik faizde bir yatırımın gelecekteki değeri gelecek değer (FV) formülüyle bulunur: FV = P × (1 + r/n)^(n×t). Kazanç ise FV − P'dir. Burada P anapara, r yıllık faiz (ondalık), n yılda bileşikleme sayısı, t yıl sayısıdır.
Formülün mantığı şudur: her dönem anaparanız (1 + r/n) kadar büyür. Bunu toplam dönem sayısı olan n × t kez tekrarlarsanız (üs alırsanız), sürecin sonundaki değere ulaşırsınız. Faiz her dönem yeniden hesaplandığı için önceki faizler de büyümeye katılır.
Adım adım hesap: 100.000 ₺, %45, 5 yıl
Yıllık bileşikleme (n = 1) ile 100.000 ₺'nin 5 yıl sonundaki değerini bulalım:
- P = 100.000 ₺, r = 0,45, n = 1, t = 5
- (1 + r/n) = (1 + 0,45) = 1,45
- Üs: n × t = 1 × 5 = 5
- FV = 100.000 × 1,455 = 100.000 × 6,40973 = 640.973 ₺
- Kazanç = 640.973 − 100.000 = 540.973 ₺
Karşılaştırma
Aynı parayı basit faizle yatırsaydınız 5 yılda yalnızca 100.000 + (5 × 45.000) = 325.000 ₺ olurdu. Bileşik faizle 640.973 ₺'ye ulaşıyorsunuz — aradaki fark tam 315.973 ₺. Yani basit faizin neredeyse iki katı. Bu farkın tamamı "faizin faize dönüşmesinden" gelir.
Yıl yıl büyüme: getiri neden hızlanır?
Kısa cevap
Bileşik faizde her yılın kazancı bir öncekinden büyüktür. 100.000 ₺ %45 yıllık bileşikte 1. yıl 45.000 ₺, 2. yıl 65.250 ₺, 5. yıl ise 198.923 ₺ kazandırır. Anapara büyüdükçe aynı oran daha büyük bir tutara uygulandığı için kazanç her yıl artar.
Aşağıdaki tablo, 100.000 ₺'nin %45 yıllık bileşik faizle yıl yıl nasıl büyüdüğünü ve o yıl eklenen faizin nasıl arttığını gösterir:
100.000 ₺ · %45 yıllık bileşik faiz — yıl yıl büyüme
| Yıl sonu | Toplam değer | O yıl eklenen faiz |
|---|
| 1. yıl | 145.000 ₺ | 45.000 ₺ |
| 2. yıl | 210.250 ₺ | 65.250 ₺ |
| 3. yıl | 304.863 ₺ | 94.613 ₺ |
| 4. yıl | 442.051 ₺ | 137.188 ₺ |
| 5. yıl | 640.973 ₺ | 198.923 ₺ |
Kaynak: MevduatHesabı bileşik faiz motoru. "O yıl eklenen faiz" = o yılın toplam değeri − bir önceki yılın toplam değeri.
Dikkat edin: 1. yıl 45.000 ₺ eklenirken 5. yıl 198.923 ₺ ekleniyor — dört kattan fazla. Oran hiç değişmedi (hep %45), ama uygulandığı taban her yıl büyüdüğü için kazanç hızlanıyor. Vadeyi 10 yıla çıkarırsanız 100.000 ₺, 4.108.469 ₺'ye ulaşır. Bu üstel büyümeyi kendi tutarınızla bileşik faiz hesaplayıcısında yıl yıl görebilirsiniz.
Bileşik faizi kendi paranla dene
Anapara, faiz, yıl ve bileşikleme periyodunu gir; yıl yıl büyümeyi ve düzenli katkıyla birikimin nasıl hızlandığını gör.
Bileşik Faiz Hesapla →
Bileşikleme sıklığı getiriyi nasıl etkiler?
Kısa cevap
Aynı yıllık oranda, faizin daha sık anaparaya eklenmesi getiriyi yükseltir. %45 yıllık faizle 100.000 ₺'nin bir yıllık değeri: yıllıkta 145.000 ₺, üç aylıkta ~153.179 ₺, aylıkta ~155.545 ₺, günlükte ~156.788 ₺ olur.
Formüldeki n arttıkça (bileşikleme sıklaştıkça) faiz daha erken anaparaya eklenir ve daha erken faiz üretmeye başlar. Aşağıdaki tablo aynı %45 oranın farklı bileşikleme sıklıklarında bir yılda ne kazandırdığını gösterir:
100.000 ₺ · %45 · 1 yıl — bileşikleme sıklığına göre gelecek değer
| Bileşikleme | Gelecek değer | Efektif yıllık |
|---|
| Yıllık (n=1) | 145.000 ₺ | %45,00 |
| 3 aylık (n=4) | 153.179 ₺ | %53,18 |
| Aylık (n=12) | 155.545 ₺ | %55,55 |
| Günlük (n=365) | 156.788 ₺ | %56,79 |
Efektif yıllık getiri = (1 + r/n)^n − 1. Aynı nominal oran (%45), aylık bileşiklemede gerçekte %55,55'lik getiriye denk gelir.
Mevduatta bileşik faiz nasıl işler? Vadeli mevduatınızı her vade sonunda anaparası ve net faiziyle birlikte yeniden vadeye bağlarsanız (temdit), bir sonraki dönem faiz daha büyük bir tutar üzerinden işler. Bu pratikte bileşik faizdir. Böylece bir aylık vadeyi yıl boyu çevirmek, düz basit ×12 hesabından daha yüksek getiri sağlar. Tek fark: mevduatta her dönem
stopaj kesilir; net faizle ilgili ayrıntıyı
mevduat stopajı rehberimizde bulabilirsiniz.
Sık sorulan sorular
Bileşik faiz nedir?
Kazanılan faizin anaparaya eklenip sonraki dönem onun da faiz getirmesidir — "faizin faizi". Basit faizde faiz yalnızca ilk anapara üzerinden işler; bileşik faizde değer üstel büyür, bu yüzden vade uzadıkça çok daha fazla kazandırır.
Bileşik faiz formülü nedir?
Gelecek değer FV = P × (1 + r/n)^(n×t) ile bulunur. P anapara, r yıllık faiz (ondalık), n yılda bileşikleme sayısı, t yıl sayısıdır. Kazanç = FV − P. Örneğin 100.000 ₺ %45 yıllık bileşikte 5 yılda 640.973 ₺ olur.
Bileşik faiz basit faizden ne kadar fazla kazandırır?
Kısa vadede fark küçük, uzun vadede büyüktür. 100.000 ₺ %45'te: 1 yılda ikisi de 145.000 ₺; 3 yılda basit 235.000 ₺, bileşik 304.863 ₺; 5 yılda basit 325.000 ₺, bileşik 640.973 ₺. 5 yıllık fark 315.973 ₺'dir.
Aylık mı yıllık mı bileşikleme daha iyi?
Aynı yıllık oranda daha sık bileşikleme daha fazla kazandırır. %45'te 100.000 ₺'nin bir yıllık değeri yıllıkta 145.000 ₺, aylıkta ~155.545 ₺'dir. Fark, faizin daha erken faize dönüşmesinden gelir.
Düzenli katkı bileşik faizi nasıl büyütür?
Her döneme eklediğiniz katkı da o andan itibaren faiz üretmeye başlar. Böylece birikim hem anaparanın hem de katkıların bileşik büyümesiyle çok daha hızlı artar. Hesaplayıcının "Aylık düzenli katkı" alanına tutar girerek bunu görebilirsiniz.
Metodoloji & kaynaklar. Bu yazıdaki tüm rakamlar, MevduatHesabı'nın açık bileşik faiz motoruyla üretilmiştir: gelecek değer FV = P × (1 + r/n)^(n×t) formülü doğrudan uygulanır; düzenli katkı eklendiğinde her dönem sonunda katkı işlenerek (annüite mantığı) hesaplanır. Basit faiz Değer = P × (1 + r × t), yıllık bileşik ise Değer = P × (1 + r)^t ile bulunur. Örneklerde faiz oranları temsili/örnektir ve bileşik faiz vergi/stopaj öncesi brüt büyümeyi gösterir. Son güncelleme: 12 Temmuz 2026. Yazı bilgilendirme amaçlıdır; yatırım/finans tavsiyesi değildir ve banka hesabının yerine geçmez.